El modelo CAPM

CAPMEl CAPM (Capital Asset Pricing Model) es un modelo de valoración de activos financieros que nos permite conocer cual es la rentabilidad esperada de una inversión simplemente conociendo cual es su afectación al riesgo sistemático.

Para poder entender el modelo CAPM primero hay que conocer las características de la competencia perfecta que se le atribuyen al mercado. Esto nos lleva a comprender que, debido a los costes de oportunidad, existe una relación directa entre la rentabilidad obtenida en una inversión y el riesgo asumido en la misma. De manera que si conocemos cual es el nivel de riesgo de una inversión, podremos predecir cual será su rentabilidad potencial o exigida.

El modelo CAPM se basa en considerar que la tasa de rendimiento requerida por el mercado para las acciones es igual a la tasa de rendimiento sin riesgo más una prima de riesgo, que será mayor o menor en función de su β.

La fórmula matemática es la siguiente:

capm

Siendo Ri la rentabilidad esperada o exigida a las acciones, Rf la rentabilidad del activo sin riesgo y Rm la rentabilidad anual del mercado de referencia de las acciones analizadas.


Cómo aplicar el modelo CAPM paso a paso:

Paso 1:

Para empezar debemos definir la inversión sin riesgo. Puesto que todas las inversiones que existen en el mundo llevan aparejado cierto nivel de riesgo, podemos utilizar como referencia la inversión con menor riesgo que conozcamos. Históricamente siempre se ha considerado como inversión sin riesgo la renta fija soberana a 3 años, sin embargo en la actualidad, debido a la crisis de deuda pública en la que nos encontramos tal vez tenga más sentido utilizar el rendimiento medio de los depósitos bancarios, por ejemplo un 2%.

Paso 2:

El segundo paso será calcular el Rendimiento Esperado del Mercado. Esto no es ni más ni menos que la media histórica del rendimiento anual acumulado del índice al que pertenezcan las acciones de la empresa a analizar. Cuanto más largo sea el plazo utilizado para obtener la media, más realista será el resultado que obtengamos. Por ejemplo, en este caso vamos a utilizar la media histórica del rendimiento anual del IBEX 35 durante los últimos 18 años.

El IBEX 35 cotizaba en los 3.732 puntos el 13 de febrero de 1996 y, a 12 de febrero de 2014, cotiza en los 10.801 puntos. Por lo tanto, el selectivo español ha experimentado una rentabilidad acumulada del 170% y una rentabilidad anual acumulada del 5,68% (sin contar dividendos) a lo largo de los últimos 18 años.

capm calc

Para obtener la rentabilidad anual acumulada, lo que hacemos es dividir la cotización actual entre la cotización pasada, y al resultado le restamos 1.

capm calc

La rentabilidad anual acumulada la obtenemos sumándole 1 a la rentabilidad acumulada, después elevamos el resultado a [1/nº de años] y, finalmente le restamos 1, tal y como podéis ver en la siguiente imagen.

capm calc

Paso 3:

A continuación es necesario calcular la β de las acciones de la empresa a analizar. Si no sabéis como calcularla, debéis leer el artículo “¿Cómo se calcula la β en una hoja de cálculo?“. Artículo en el calculamos la β a 2 años de Iberdrola con respecto al IBEX 35, dándonos como resultado 1,12. Esta es la β que vamos a utilizar en este ejemplo.

Paso 4:

Una vez realizados los 3 pasos anteriores, ya tenemos todos los datos necesarios para poder aplicar el modelo y obtener la rentabilidad esperada o exigida de las acciones. Por ejemplo, suponiendo que la rentabilidad del activo sin riesgo sea un 2%, el rendimiento esperado del mercado ronde el 5,68% y la β de la empresa se sitúe en 1,12, la aplicación de la formula sería la siguiente:

Ri = 0,02 + (0,0568 – 0,02) x 1,12 = 0,061216 ≈ 6,12%

Por lo tanto, según el modelo CAPM la rentabilidad anual exigida a las acciones de Iberdrola, teniendo en cuenta su riesgo sistemático y sin contar los dividendos, será de un 6,12%. Es decir, un 10,1% (6,12/5,56) superior a la rentabilidad exigida a la media del mercado.

Es importante tener en cuenta que, aunque en la actualidad este es uno de los modelos más utilizados para calcular la rentabilidad esperada de una acción, existen multitud de modelos igualmente válidos que nos darán resultados totalmente diferentes. De manera que lo ideal es utilizar varios modelos de forma complementaria para que los resultados obtenidos puedan tener mayor fiabilidad. Estos modelos los iremos analizando en próximos artículos. De momento, en el próximo post analizaremos el modelo de descuento de dividendos de Gordon-Shapiro, un modelo que nos ayudará a calcular el valor teórico de una acción.

Hasta la próxima…